圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形(xíng)式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后(de)弦(xián)长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化(huà)为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆直径(jìng虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后)，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则(z虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后é)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一(yī)公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

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