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　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线与另一条不(bù)相交的(de)角对(duì)角(jiǎo)线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据(jù)正(zhèng)方(fāng)体的(de)中高和(hé)地面对角线构成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直(zhí)角三角形(xíng)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每(měi)个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(jī)(或叫(jiào)做正方体蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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