为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正(zhèng)是根据相反(fǎn)数(shù)的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得(dé)正以及为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正原因是(shì)什么，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正，为什么负(fù)负(fù)得正图解，为什(shén)么负负得正用(yòng)数(shù)轴(zhóu)解释等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙(什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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