反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)以及反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数公式，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函(hán)数(shù)概(gài)念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数(shù)是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公式(shì)的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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