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　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方体的中高和(hé)地面对角线构成的直角三(sān)角形进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉底面对角(jiǎo)手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州线是腰(yāo)长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州、再计算正方体(tǐ)的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面(miàn)，每个面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部相等(děng)，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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