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独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不(bù)相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同双修是指什么意思，双修是怎么进行的时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互独立双修是指什么意思，双修是怎么进行的的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们的(de)并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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