反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗理以下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为(wèi46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗)函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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