反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数(shù)就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函(hán)数的(de)值(zhí)域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的图像若(ruò)有交(jiāo)点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思gè)及以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性在(zài)对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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