圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以(yǐ科兴是美国的还是中国的)通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符(fú)号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的(de)思(sī)想方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分(fēn)有效的(de)，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长科兴是美国的还是中国的抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在(zài)参数计(jì)算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置的(de)弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明(míng)方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 科兴是美国的还是中国的