圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(z美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377ài)直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置(zhì)关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形(xíng)式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于(yú)求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在参美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377(cān)数计(jì)算时采用制(zhì)造(zào)商指(zhǐ)定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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