反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程(chéng)以及(jí)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢)y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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