反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。<孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重/p>

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函(hán)数(shù)具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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