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项数怎么求公式(shì)，等差数(shù)列的项数怎么(me)求(qiú)

　　求项数公(gōng)式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为(wèi)数列(liè)的(de)“项数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的(de)有(yǒu)限子集(jí)）为(wèi)定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位(wèi)的(de)数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　和整数一(yī)样，正(zhèng)整数(shù)也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计算机科(kē)学中，自然数则通(tōng)常是(shì)指非负整数(shù)，即正(zhèng)整数与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及(jí)项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差(chà)数列的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项(xiàng)数是(shì)一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一(yī)个(gè)正整数。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整数(shù)集（或(huò)它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上(shàng)2项为(wèi)第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数的和(hé)？

　　通过观(guān)闹升察(chá)得出每个括号中的三个数(shù)作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确<作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确/span>都成(chéng)等差数列，把(bǎ)每个括号的数(shù)相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差(chà)数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等(děng)差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数列求(qiú)和的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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