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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单(dān)角的(de)三角函(hán)数来表(biǎo)达二倍角的(de)三(sān)角函数(shù)，它(tā)适用于(yú)二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时(shí)推(tuī)导出，记(jì)忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对(duì)三角学作(zuò)出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角学(xué)的内容(róng)却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先(xiān)引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出(chū)的就不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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