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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的(de)一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在(zài)多(duō)领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代(d不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思ài)数从最(zuì)不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思简单的(de)一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的(de)`一次方(fāng)程组(zǔ)，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个未(wèi)知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

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