等差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用,等差数列前(qián)n项和概念(niàn)是等差(chà)数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起,每一项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一(yī)个常数,这个数列就叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列,而这(zhè)个常数叫做等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)的公役,公役常用字(zì)母d表明的。
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等(děng)差数列前n项和性质及使用,等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和概念
等差数列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的(de)前一项的差等(děng)于同一个常数,这个(gè)数列就叫做等差数列,而这(zhè)个常(cháng)数叫做等(děng)差(chà)数(shù)列的公役,公役常用字母d表明。等差数列前(qián)项(xiàng)和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1,公(gōng)役(yì)为d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加(jiā)一数所得数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数毁掉一个老师最好的办法列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差(chà)数(shù)列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地(dì),当m=1时,便(biàn)得等差数列(liè)的通项公式,此式较等差(chà)数列的通项公(gōng)式更(gèng)具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列,从中取(qǔ)出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差(chà)数列,其公役(yì)为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng),从(cóng)第二项(xiàng)起,每(měi)一项(有(yǒu)穷数列末项在(zài)外(wài))都是(shì)它(tā)前后(hòu)两项(xiàng)的等(děng)差(chà)中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等(děng)差数列(liè)中的数随(suí)项数的增大而增(zēng)大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小;
d=0时,等差(chà)数列中的数等于一个常数。
等差数列前n项和(hé)性质是什么
等差数(shù)列(liè)是常见数(shù)列的(de)一种,假如一个(gè)数列从第二(èr)项起,每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役(yì),公役常用(yòng)字母d表明。
等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公(gōng)式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役(yì)为d的等差数列(liè),各项同加(jiā)一数(shù)所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常(cháng)数)也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得(dé)等差数列的通项公式,此(cǐ)式较等(děng)差(chà)数列的(de)通项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,从中取出等距离的项(xiàng),构成一个新数列,此数列仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7毁掉一个老师最好的办法.下(xià)表成等(děng)差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役为md的等差(chà)数列正祥笑(xiào)。
8.在(zài)等差数(shù)列中,从第二项起(qǐ),每一(yī)项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它前后两项的等宴陵差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大(dà)而增大;当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而减小(xiǎo);d=0时,等差数(shù)列中的数(shù)等于一个常数。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了