圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和10克是几两周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比较圆(yuá10克是几两n)心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展10克是几两3>

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形(xíng)式可(kě)使计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较而(ér)言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线。

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