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初中三(sān)角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和(hé)的三角函数(shù)公式中(zhōng)，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时(shí)推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三角函数的降幂公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三角学(xué)作(zuò)出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学的(de)一(yī)个计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容却(què)由于印度数学家(jiā)的努力(lì)而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引(yǐn)进的(de)，他们(men)还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆的(de)全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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