三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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　　接(jiē)下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关(guān)键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高(gāo)二年(nián)级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实(shí)际(jì)工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)进行(xíng)简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到(dào)周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养学(xué)生(shēng)学(xué)好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàn推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释g)的存在，会(huì)判(pàn)断是否为(wèi)周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在(zài)每一昼夜(yè)的(de)时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分(fēn)针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研(yán)究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学(xué)们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的(de)那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释>

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学(xué)习(xí)，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体验自身(shēn)探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学(xué)生的(de)自(zì)信(xìn)心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了(le)正弦函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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