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反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式(shì)是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数(shù)必须是一一对应的(de)（不一定开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义(yì)中是(shì)指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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