反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数(shù)是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arct买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜anx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函(hán)数，由于(yú)基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数(shù)公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx