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反函数与原函数的关(guān)系公式大(dà)全,反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式是什么

  原(yuán)函(hán)数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以(yǐ)得到(dào)微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分(fēn)的(de)关(guān)系(xì)我们得到,原(yuán)函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx,77年属什么今年多大,77年属什么今年多大2023反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如(rú)果存在可导函数F(x),使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

  反(fǎn)函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C,若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反函(hán)数为y=f-1(x)。

  存在反函数的(de)条件是原函数必须(xū)是(shì)一(yī)一对应的(de)(不一定是(shì)整个数(shù)域内的)。

  1、值域:因变量(liàng)改变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的(de)值域,在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

  2、函数中,自变(biàn)量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称,函数存在反函数的重要(yào)条件是,函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域(yù)是映射;一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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