反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的(de)；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关于(yú)反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性在遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一(yī)定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数(shù)

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