为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的(de)定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关于(yú)为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正以(yǐ)及为什么负负得正怎么推理，为什么(me)负(fù)负(fù)得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)图解，为什(s略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音hén)么负负得正(zhèng)用数轴解释等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及分(fēn)配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决(jué)了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负数

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