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初(chū)中三角函(hán)数降幂公式大(dà)全图解(jiě)，三角函(hán)数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三(sān)角函数来表达(dá)二(èr)倍角的三角(jiǎo)函数，它(tā)适用于二(èr)倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)公(gōng)式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆(yì)时(shí)可联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具，是(shì)一个附(fù)属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学的内容却(què)由于印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家(jiā)首先引(yǐn)进的(de)，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对(d狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字uì)弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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