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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念之(zhī)间的(de)关系，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能(néng)不能(néng)同时(shí)发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式(yī)种特殊(shū)的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者(zhě)发(fā)生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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