三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级以及三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质的区(qū)别(bié)，垂线的定义(yì)和性质七年级，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)及判(pàn)定，垂(chuí)线的(de)定义和性质教学反思(sī)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的(de)三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足(zú)共线的(de)重闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短(zhòng)要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三(sān)角(jiǎo)形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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