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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的(de)降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它(tā)适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两角(jiǎo)和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相(xiāng)等时(shí)推(tuī)导出，记忆(yì)时(shí)可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下(xià)具(jù)体内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家(jiā)对三角学作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度(dù)数学家首(shǒu)先(xiān)引(yǐn)进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密(mì)更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒(lēi)密和(hé)希帕(pà)克造(zào)出的弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不(bù)同(tóng)，他们(men)把(bǎ)半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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