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　　三(sān)角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数(shù)来(lái)表达二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天(tiān)文学的一(yī)个(gè)计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数(shù)学家(ji白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗ā)的努力而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印(yìn)度(dù)数学家首先(xiān)引进的，他们还造出(chū)了(le)比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托(tuō)勒密和(hé)希(xī)帕克造出的弦表是圆的(de)全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学(xué)家不同(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的(de)就不再是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉(lā)丁文，这(zhè)个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角函数

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